Manažerská informatika 3MA381
Domů  |  3MA112  |  3MA191  |  3MA381  |  3MA382  |  3MA481   
Osnova cvičení Úvodní informace Harmonogram prezentací Hodnocení Podklady ke cvičením Teorie Domácí cvičeníExtra aktivity Odkazy

Paretova analýza

V Excelu je možné poměrně snadno analyzovat data pomocí Paretovy analýzy. Pomocí Paretova diagramu pak můžeme vizuálně zobrazit výsledek.

Paretova analýza - Lorenzova křivka

Dejme tomu, že máme k dispozici chronologický výpis závad Zdrojová data pro sestrojení Paretovy analýzy, vzniklých na pracovišti, tak jak byly zaznamenávány v období posledních deseti dní. Naším úkolem je tyto závady analyzovat a pomocí Paretova diagramu a Lorenzovy křivky navrhnout ty závady, jejichž odstraněním se dosáhne požadované snížení poruchovosti zařízení.

 

Paretova analýza v Excelu

Na tomto příkladu si ukážeme:

Seznam závad za sledované období máme  v oblasti A:B. Pomocí podmíněného formátování můžeme seznam zpřehlednit.

  1. Označíme oblast se závadami B4:B149,
  2. zvolíme příkaz Domů - Styly - Podmíněné formátováníNové pravidlo, vybereme možnost Určit buňky k formátování pomocí vzorce,
  3. zadáme vzorec =B2="A" a nastavíme libovolný formát,
  4. obdobně pro ostatní typy závad (B-G).
Výpis závad Podmíněné formátování tabulky závad

Tímto jsme si údaje sice zpřehlednili, ale poslouží nám to maximálně pro vizuální vyhodnocení - vidíme, kterých závad je nejvíce či nejméně, že se stejný typ závady neopakuje bezprostředně po sobě apod. Pro důkladnější analýzu si vytvoříme souhrnnou tabulku, kde vyneseme celkové počty jednotlivých závad.

 
    A B C D E
1 Datum Závada   Závada Četnost
2 3.9.2009 A   A 67
3 3.9.2009 C   B 36
4 3.9.2009 B   C 15
5 3.9.2009 A   D 11
6 3.9.2009 B   E 8
7 3.9.2009 B   F 6
8 4.9.2009 A   G 3
9 4.9.2009 A      
10 5.9.2009 D      
11 ... ...      

Připravíme si tabulku, která bude současně i podkladem k sestrojení grafu. Do sloupce D vypíšeme všechny druhy závad. Pokud chceme barevně odlišit buňky jako je to ve sloupci B, stačí zkopírovat formát libovolné barevné buňky na oblast D2:D8. Do sloupce E vypíšeme pomocí funkce COUNTIF četnosti jednotlivých závad. Pro buňku E2 může vypadat výpočet následovně:

=COUNTIF(B:B;D2)

Do dalších buněk stačí nakopírovat stejný vzorec, adresa buňky se závadou se změní díky relativní adrese argumentu kritéria. Nyní známa navíc počty jednotlivých závad a pořadí jejich četnosti (zde je příklad postaven tak, že názvy kategorií závad, resp. jejich četnosti odpovídají pořadí písmen v abecedě, pro jiný příklad bude potřeba pro Paretovu analýzu seřadit závady podle četnosti sestupně).

Vytvoření grafu

Tato tabulka nám stačí k sestrojení grafu s četnostmi závad.

  1. Označíme D1:E8 a použijeme příkaz Vložení - Grafy - Sloupcový - Dvojrozměrný sloupcový. Z grafu odstraníme název grafu.
    Paretova analýza - graf četnosti závad
  2. Do grafu potřebuje dále přidat další datovou řadu, která bude zobrazovat kumulativní podíl četností závad (od nejčastěji zjištěné závady, po tu nejméně obvyklou). Do sloupce F sestrojíme vzorec pro výpočet kumulovaného podílu četností. V buňce F2 může být např. vzorec: =E2/SUMA($E$2:$E$8) Zkopírujeme do F3 a upravíme o přičtení horní buňky s předešlým výpočtem. Tento vzorec již můžeme rozkopírovat na zbytek buněk.
        A B C D E F G
    1 Datum Závada   Závada Četnost Kumulativní četnost  
    2 3.9.2009 A   A 67 0,45890411 =E2/SUMA($E$2:$E$8)
    3 3.9.2009 C   B 36 0,705479452 =E3/SUMA($E$2:$E$8)+F2
    4 3.9.2009 B   C 15 0,808219178 ...
    5 3.9.2009 A   D 11 0,883561644  
    6 3.9.2009 B   E 8 0,938356164  
    7 3.9.2009 B   F 6 0,979452055  
    8 4.9.2009 A   G 3 1  
    9 4.9.2009 A          
    10 5.9.2009 D          
    11 ... ...          
  1. Z údajů ve sloupci F přidáme do grafu další datovou řadu (Návrh - Data - Vybrat data - Přidat - vybereme data ve sloupci F). Z grafu odstraníme legendu.
    Paretova analýza - graf závad a jejich kumulativních četností
  2. Označíme graf, zvolíme vlastnosti řady Kumulativní četnost (Nástroje grafu - Rozložení - Aktuální výběr, vybereme řadu Kumulativní četnost, zvolíme Formátovat výběr). V Možnostech řady vybereme možnost vykreslení řady na vedlejší osu. Změníme typ grafu na spojnicový (Nástroje grafu - Návrh - Typ - Změnit typ grafu - Spojnicový se značkami). Dále k této řadě přidáme hodnoty jednotlivých bodů (Nástroje grafu - Rozložení - Popisky dat - Nahoře) a tyto popisky změníme na vyjádření procent (Nástroje grafu - Rozložení - Popisky dat - Další možnosti popisků dat - Číslo - zvolíme procento a upravíme počet desetinných míst).
    Paretova analýza - graf - vedlejší osa hodnot
  3. V tomto kroku upravíme vlastnosti os. U hlavní osy budeme chtít, aby její maximum bylo sumou všech závad (Nástroje grafu - Rozložení - Aktuální výběr - Svislá osa ((Hodnota)) - Formátovat výběr, v Možnostech osy zvolíme pevné minimum 0 a pevné maximum 146), dále můžeme změnit zobrazení značek na Žádné). Obdobně u vedlejší svislé osy budeme chtít upravit měřítko tak, aby byly údaje souměřitelné (Nástroje grafu - Rozložení - Aktuální výběr - Vedlejší Svislá osa ((Hodnota)) - Formátovat výběr, v Možnostech osy zvolíme pevné minimum 0 a pevné maximum 1). Dále můžeme změnit zobrazení značek a změnit formát čísla na procenta. Ve vlastnostech řady Četnost dále zvolíme šířku mezery mezi datovými body na 0%.
    Paretova analýza - graf - úprava os
  4. Nyní změníme vlastnosti řady Kumulativní četnost tak, aby se vykreslovala po celé šířce grafu. V možnostech řady zvolíme možnost Zobrazení na značkách (Nástroje grafu - Rozložení - Osy - Osy - Vedlejší vodorovná osa - Další možnosti vedlejší vodorovné osy, kde zvolíme Osu pozice - Na značkách). Pro souměrnost grafu bychom potřebovali vést řadu Kumulativní četnosti od nuly. K tomu si můžeme dopomoct přidáním dalšího datového bodu (Nástroje grafu - Návrh - Data - Vybrat data, vybereme řadu Kumulativní četnosti a upravíme rozsah hodnot na F1:F8 - to, že je v F1 název řady nám nemusí vadit - Excel vynese do grafu místo textu nulovou hodnotu).
    Paretova analýza - graf před posledními úpravami
  5. A graf Paretovy analýzy máme hotov - stačí dodělat poslední úpravy - změníme vhodně barvy, odebereme zbytečné popisky, značky apod. Nakonec můžeme do grafu vložit popisek, odkazující na Lorenzovu křivku.
    Paretova analýza a Lorenzova křivka

Vilfredo Frederico Damaso Pareto (15. červenec 1848 - 19. srpen 1923 ) byl italský ekonom, sociolog a politolog, profesor na univerzitě v Lausanne.
Propracoval a rozvedl matematickou teorii rovnováhy Leona Walrase a formuloval teorii volebních aktů (analýza indiferenčních křivek), novější obměnu teorie mezního zisku. Jeho teorie elity, která se stala součástí ideologie italského fašismu, měla objasnit stálost rozdělení důchodů.
Učil, že vládnoucí třída si má tvrdým donucovacím systémem udržovat svou existenci. Neučiní-li tak, bude vytlačena silnými členy nižších tříd, kteří se vyšplhají do jejích pozic. Všechny ideologie (vědu, umění, filosofii) považoval za bezvýznamné odvozeniny stálých vnitřních sil člověka (citů, pověr, vášní, nevědomých sklonů), tedy jakýchsi komplexů, kterým říkal „rezidua“. Jeho sociologie je svéráznou symbiózou mechanistických a psychologistických prvků. Společnost je pluralistický systém vytvořený z lidských molekul, jež jsou spojeny složitými vzájemnými vztahy. Položil základy ekonomie blahobytu.
zdroj: http://cs.wikipedia.org/wiki/Vilfredo_Pareto

Nahoru

Kam dál

 

© 2007–2013 Miroslav Lorenc

Převzetí, publikování, kopírování, či jiné užití než pro osobní potřebu je možné pouze s písemným svolením autora.